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    数量关系易错题型总结

      数量关系是行测试卷中的重要组成部分,数量题型的一大特点是变化多样、综合性较强。许多考生做起来耗时久,正确率却较低,加之遇到个别易错题型,心理上会更加抵触数量关系。因此万博manxt官网万博manbetx最新客户端万博manbext手机官网网为各位考生总结易错题型,遇到不再出错,让每一分努力都有所收获。

      一、题型一:不定方程

      超市将99个苹果装进两种包装盒,大包装盒每个装12个苹果,小包装盒每个装5个苹果,共用了十多个盒子刚好装完。问两种包装盒相差多少个?

      A.3 B.4 C.7 D.13

      【答案】D。解析:设大包装盒有x个,小包装盒有y个,则12x+5y=99,其中5y的尾数只能是5、0,那么对应的12x的尾数只能为4或者9,而12x为偶数,故尾数只能为4。此时,只有x=2或者x=7时满足这一条件。当x=2时,y=15,x+y=17,正好满足条件,y-x=13;当x=7时,y=3,x+y=10,不符合“十多个”条件。因此选择D。

      【易错点】当不定方程有多组解时,容易忽略题干的某些限制条件,导致选取不符合题意的选项。

      题型二:和定最值

      某工厂有100名工人报名参加了4项专业技能课程中的一项或多项,已知A课程与B课程不能同时报名。如果按照报名参加的课程对工人进行分组,将报名参加的课程完全一样的工人分到同一组中,则人数最多的组最少有多少人?

      A.7 B.8 C.9 D.10

      【答案】D。解析:只选一门课的工人可分为4组,选两门课的可分为1(不选A、B)+4(A、B选其一)=5组,选三门课的可分为2组,因此共有11组不同的课程报名情况,为使人数最多的组人数最少,应使各组人数尽可能接近,即相等,设每组报名人数均为x人,则有11x=100,解得x=9.X,因所求为最少,且为整数,因此向上取整,即人数最多的组最少有9+1=10人,此时其他组各有9人,所以选择D。

      【易错点】和定最值问题容易分不清题干各个量之间相等还是不相等。

      题型三:容斥问题

      例1.某乡镇举行运动会,共有长跑、跳远和短跑三个项目,参加长跑的有49人,参加跳远的有36人,参加短跑的有28人,只参加其中两个项目的有13人,参加全部项目的有9人。那么参加该次运动会的总人数为:

      A.75 B.82 C.88 D.95

      【答案】B。解析:三集合容斥问题,根据三者容斥公式,I=A+B+C-只属于两种的-2×三种都属于的+三种都不属于的,因此代入数据所求为49+36+28-13-9×2=82 人。

      例2.对39种食物中是否含有甲、乙、丙三种维生素进行调查,结果如下:含甲的有17种,含乙的有18种,含丙的有15种,含甲、乙的有7种,含甲、丙的有6种,含乙、丙9种,三种维生素都不含的有7种,则三种维生素都含的有多少种?

      A.4 B.6 C.7 D.9

      【答案】A。解析:根据三者容斥公式,I=A+B+C-A∩B-A∩C-B∩C+A∩B∩C+三种都不属于的,带入数据可以得到,17+18+15-7-6-9+A∩B∩C+7=39。因此A∩B∩C=4,选择A。

      【易错点】容斥问题计数时,容易出现重复或遗漏情况,容易混淆三者容斥的两大常用公式。

      各位考生在做以上三类题型时,将其易错点牢记在心,便可跳出“陷阱”,求得正解。


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